Neutrino

Neutrino ha proposto un articolo per dimostrare che “nessun dato sperimentale è necessario per la derivazione di alpha”, grado di dissociazione dell’idrogeno molecolare. “Potenza della termodinamica statistica !” commenta entusiasta.
Sarebbe davvero una bella prova di potenza. Vale la pena di controllare per godere insieme.
L’articolo ha un titolo sorprendente, che ci porta sulle stelle.

Christian Frønsdal
Heat and Gravitation. III. Mixtures

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Fin dall’inizio si è posti di fronte a una importante limitazione: “this paper applies the action principle to a study of mixtures of ideal gases.” Gas ideali? Si trovano solo nelle elaborazioni dei teorici, che sono costretti a semplificare. Il modello del gas ideale è una scatola di palline dotate di un solo grado di libertà, che non interagiscono in alcun modo, privi di moti rotazionali o vibrazionali. Il solo gas reale che risponde a queste caratteristiche è l’idrogeno atomico.
Proseguendo nella lettura si scopre che l’articolo è piuttosto ambizioso:
“It leads to a convenient theoretical framework in which many dynamical problems can be studied,and in which the incorporation of General Relativity is straightforward.”
Ci compiaciamo che nel lavoro l’incorporazione delle Relatività General sia considerata straightforward.
Dopo avere saltato molte pagine di calcoli, si arriva a pag. 16 dove viene introdotto il concetto di “densità totale” ρ = ρ1 + ρ2 di un miscuglio di idrogeno molecolare e atomico. Nella realtà esistono la densità iniziale ρ° dell’idrogeno indissociato e la densità ρ attuale del miscuglio di molecole e di atomi di idrogeno. Il concetto di densità totale è sconosciuto. A dissociazione totale ρ° = 2 ρ. La densità del miscuglio non può essere data dalla somma di due densità. Eventualmente dovrebbe essere una sorta di somma pesata.
Ma l’equivoco continua con l’introduzione di r = ρ2 / ρ che, secondo Neutrino, dovrebbe corrispondere al grado di dissociazione dell’idrogeno. Non è così, perché il grado di dissociazione dell’idrogeno α in funzione della densità gassosa è rappresentato dalla relazione α = (ρ° – ρ)/ ρ.
Basta fare due calcoli per rendersi conto che α = 1 per ρ = ρ°/2 e α = 0 per ρ = ρ°. Questi valori di α estremi non si riscontrano nella formula di Frønsdal r = ρ2/ρ.
Da osservare che anche se l’articolo fosse formalmente corretto, i dati di α forniti non possiedono l’affidabilità di quelli ricavabili dalle Tabelle JANAF, essendo questi basati su dati sperimentali certamente suscettibili di miglioramenti fini, ma poco significativi da un punto di vista pratico. Mentre è possibile calcolare l’errore di un dato sperimentale, non è possibile farlo per dati ricavati da ipotesi teoriche.
Insomma si ha la sensazione di trovarsi di fronte a un articolo molto ambizioso che sembra contenere assunzioni discutibili, fortemente stressato da Neutrino alla ricerca di un modo di calcolare α non richiedente l’uso di banche dati sperimentali.
Mi pare che Neutrino sia incorso in un errore metodologico, affidando tutto il peso della sua dimostrazione a un articolo o due. Anche se avesse trovato una soluzione alla dissociazione termica dell’idrogeno, la legge trovata non sarebbe di validità generale perché non tiene conto della variazione con la temperatura del calore specifico delle specie in equilibrio. Per esempio non è applicabile alla dissociazione termica dell’ipoazotide.
Certamente lo sviluppo della discussione porterà a ulteriori chiarimenti, a considerare aspetti che ho trascurato o male interpretato. L’articolo di Frønsdal è molto complesso e gli errori (anche miei) sono sempre incombenti.
Il tema è di enorme interesse, perché viene proposto un approccio fisico a problemi di termodinamica chimica. Proviamo a lavorare insieme occupandoci dell’ipoazotide.