Neutrino 2

Ringrazio Gabrichan per avere riportato nel mio blog alcune affermazioni di Neutrino che meritano di essere analizzate in un post allo scopo di approfondire le nostre conoscenze sulla termodinamica e sulla sua utilità nella vita quotidiana, condizionata da oggetti prodotti dall’industria chimica.

Che un sistema termodinamico tenda allo stato di massima entropia e’ vero solo se si aspetta un tempo infinito.
Non si deve dimenticare che un sistema termodinamico tende alla sua mattina entropia solo se è isolato. Il verbo tendere (“zustreben” è il verbo usato da Clausius) mette in evidenza che la termodinamica non si interessa del tempo necessario per raggiungere lo stato di massima entropia. Nell’enunciato di Clausius non è prescritto che tale tempo sia infinito. Scrive Paul Davies: “Il tempo che l’universo impiega a degenerare fino a raggiungere lo stato sopra descritto [morte termica] supera qualunque immaginazione umana; eppure è solo un’infinitesima frazione del tempo infinito che il cosmo ha a disposizione.” L’infinito è una cosa seria anche per l’universo.
Se volessimo studiare il come, il quando e con che rate vengono eliminati determinati gradienti avere informazioni sullo stato finale non ci aiuta.
Sapere che le Dolomiti saranno appiattite è un’informazione sicura; sapere se un masso è stato fatto cadere da un escursionista imprudente un certo giorno è irrilevante. In alcuni casi conoscere i passaggi intermedi di una trasformazione termodinamica può essere utile e allora ci si procurano strumenti di conoscenza accessori; in altri è perfettamente superfluo; in altri ancora è praticamente impossibile.
L’affermazione in se non e’ sbagliata, ma e’ completamente priva di predittivita’ quindi più’ metafisica che fisica.
(affermare che tutti gli uomini sono mortali non serve a determinare la data della mia, spero lontana, dipartita)
E’ vero il contrario, la termodinamica è tipicamente predittiva, non è mai descrittiva. Non si occupa mai di fornire informazioni sui meccanismi delle trasformazioni, ma prevede quale sarà il loro esito.
In chimica consente di prevedere quali sono le reazioni che possono essere realizzate in laboratorio e su scala industriale. Senza la termodinamica si dovrebbe procedere per tentativi.
Per offrire un esempio concreto, considero le reazioni di riduzione di Al2O3 e di Fe2O3 ad opera di CO.
Reazioni:
Al2O3 + 3 CO —> 2 Al + 3 CO2
Fe2O3 + 3 CO —> 2 Fe + 3 CO2
Energia libera di formazione delle molecole (kJ.mole^-1) a 800 °K (NIST-JANAF)
Al2O3 = – 1424,931
Fe2O3 = – 611,477
CO = – 182,497
CO2 = – 395,586
(uso la virgola all’europea).
Risultato: nelle stesse condizioni sperimentali, la riduzione di Al2O3 comporta una variazione di energia libera di 785,843 kJ.mole^-1, quella di Fe2O3 di – 27,611 kJ.mole^-1.
La prima reazione non è possibile, mentre è possibile la seconda. Per passare alla realizzazione ci si affida alla cinetica chimica, che introduce ovviamente la variabile tempo, perché i siderurgici non possono aspettare mesi per disporre di una colata di ghisa.
Quanto sopra consultando semplicemente una banca dati.
Se si pensa al numero colossale di reazioni che devono affrontare chimici e biochimici, ci si rende conto dell’indispensabilità della termodinamica chimica.
Inoltre nel caso specifico, avrei difficoltà a trattare una montagna in senso termodinamico. Una montagna e’ disomogenea, i gradi di libertà’ microscopici sono fortemente correlati su scale spaziali macroscopiche etc etc.
Cioe’ banalmente una montagna non e’ un sistema termodinamico. Se voglio studiare la sua evoluzione devo studiare un sistema dinamico semplice, anche con simulazioni numeriche.
Banalmente una montagna è un sistema termodinamico.
Ogni agglomerato macroscopico di materia limitato da una superficie può essere considerato sistema termodinamico se abbiamo chiari gli obiettivi da raggiungere. Se interessa conoscere la reattività di un masso rispetto a un certo agente chimico, conoscere la composizione chimica del masso è importante; se invece si tratta di stabilire il destino ultimo di una montagna, è sufficiente constatare che è composta di materia generica dotata di energia potenziale gravitazionale; qualsiasi evento erosivo costringe le particelle a diminuire la loro energia potenziale. Da questo punto di vista la montagna più essere indifferentemente fatta di cristallo di rocca purissimo o di dolomite. L’erosione comporta tempi diversi, ma l’esito rimane immutato. La disomogeneità è rilevante solo per il tempo necessario per raggiungere il livellamento finale.
Ho considerato la situazione semplificata dell’assenza di energia tettonica che sollevi la montagna.
Esempio di quanto avviene in tempi geologici si ha in Italia, dove gli Appennini sono più bassi e arrotondati delle Alpi, segno che sono più vecchi e non più soggetti a spinte orogenetiche importanti come forse accade ancora con le Alpi. Anche la Sardegna dimostra di essere geologicamente più vecchia della catena alpina.

Ultima considerazione storica: prima di Boltzmann la termodinamica fisica era una teoria puramente fenomenologica, con forti approssimazioni sulle sue assunzioni di base. E’ il lavoro di Boltzmann e di altri che ne fanno una delle migliori teoriche effettive che abbiamo collegando la visione macroscopica della termodinamica con la dinamica dei costituenti microscopici.
Boltzmann connette la dinamica con la termo-dinamica (statica).

La termodinamica di Boltzmann si può applicare solo alle sostanze gassose ideali. Resta escluso la materia condensata che rappresenta la maggior parte delle sostanze esistenti.

L’intuizione e’ stata potente e feconda che nello studio di molti sistemi dinamici (vedi modello di hopfield per le reti neuronali) e’ conveniente introdurre una temperatura fittizia per studiare il modello termodinamico equivalente (o meglio la funzione di partizione ) e tornare al limite per temperatura fittizia che tende a 0.
Un altro metodo e’ usato nello studio della CromoDinamica. Si definisce la teoria su reticolo quadridimensionale, si esegue una rotazione di Wick (t –> it). Si ottiene un sistema termodinamico, si studia tale sistema numericamente e si torna al problema origine semplicemente mandando it –> t.se

Riconoscere i meriti di Boltzmann è giusto ma, trattandosi di una considerazione storica, Neutrino avrebbe dovuto ricordare anche quelli di Gibbs, che ha sviluppato la termodinamica statistica in modo indipendente da Boltzmann. Gibbs è considerato il fondatore della termodinamica chimica. Molti dei dati termochimici relativi a sostanze gassose delle stesse tabelle NIST-JANAF sono stati ottenuti attraverso metodi di termodinamica statistica. Da quando esistono le spettrometrie, la termodinamica statistica è perfettamente integrata nella termodinamica chimica classica.